Ленинец. 1967 г. (г. Липецк)

смекалистые 1ак начинается у в л е ч е н и е Когда Сашка учился в из ребят, придя проведать 1 том классе,' однажды его, сказал: щвил всех тем, что «от- — В «Комсомольской )ыл» алгебраическую фор- правде» объявили Все- /лу. Арифметическая за- союзную олимпиаду школь- гча оказалась «крепким ников по математике. >ешком». Весь вечер про- >—= Принесите... [дел Сашка над ней, а Из пятнадцати задач он >гда наутро Нина Михай- решил не все. Но в оргко- >вна, учительница мате- митет решения отослал. И атики, посмотрела на вдруг однажды получил :шение, то удивленно письмо с московским штем- [росила: . . пелем: • — Ты сам решал эту «Дорогой друг! Жюри [Дачу? : Всесоюзной заочной олим- — Сам,— не моргнув от- пиады по математике сооб­ щил он. шает, что Ваша работа по- — Откуда ты знаешь ал- лучила высокую оценку...» бруэ К областной олимпиаде ’ Сашка был допущен без Сашка пожал плечами. участия в городской, на это Вот с тех пор и стали давало право свидетельство торить, сперва в классе, а Центральной станции юных •том в школе, что у Але- техников РСФСР. 1 на «математиче с к а я ц СредИ учеников седь- илка*‘ мых классов он занял пер- В прошлом году Сашка вое место. Состязание пытливых Двестй семьдесят мальчишек и девчонок, победителей город­ ских и районных олимпиад, собрались в конце прошлой не­ дели в липецкой школе-интерна­ те № 1. Три дня скрещивали шпаги, познания юные математи­ ки, физики и химики. Эти олимпиады стали у нас традиционными. И многие участ­ ии уже знают друг друга. В прошлом году в числе побе­ дителей физической олимпиады был восьмиклассник липецкой средней школы № 30 Юра Зем­ сков, которого вы видите на снимке. На нынешней олимпиаде он тоже был в числе сильнейших и завоевал первое место. Но были и новички. Вот они-то и выступили, как говорится, в роли крушителей авторитетов. Так, ники попал в больницу. Кго-то В. АЛЕКСЕЕВ, СЛ И у вас есть желание ЗАДАЧИ ВСТУПИТЕЛЬНОЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ 1. 9 одинаковых книг стоят 11 руб­ лей с копейками, а 13 таких же книг стоят 15 рублей с копейками. Опреде­ лить точную СТОИМОСТЬ одной книги. 2. Из произвольной точки М внутри данного угла опущены перпендикуля­ ры МР и МС2 на стороны угла. Опу- стим из вершины угла А перпендику­ и воз- Г , мощность изучить математику сверх школьной программы, ес­ ли вы хотите развить свои математи­ ческие способности и научиться решать интересные и сложные задачи, мы советуем вам поступить в Заочную ма­ тематическую школу при Московском Государственном университете имени М. В. Ломоносова. Сегодня мы предлагаем вам задачи, которые являются вступительной кон­ трольной работой. Те, кто хочет посту­ пить в ЗМШ, должны прислать реше­ ния этих задач не позднее 5 апреля 1967 года. Работа должна быть выполнена в ученической тетради в клетку. На обложку тетради наклейте лист клет­ чатой бумаги, разграфив и заполнив его по следующему образцу: Область, фамилия, имя, год рожде­ ния, класс, школа (полное название), фамилия, имя, отчество учителя мате­ матики, место работы и должность родителей, полный почтовый адрес. Адрес: МОСКВА, В-234, МГУ, МЕХМАТ, ЗАОЧНАЯ МАТЕМАТИ­ ЧЕСКАЯ ШКОЛА (НА КОНКУРС). 3 x 4 5 принимает наибольшее значение? Най­ ти это значение. 11. В одном ведре ! литр йоды. Другое — пустое. Половину воды, пере­ лили из первого ведра во второе. Затем из второго ведра перелили половину в первое и т . д. Укажите с точностью до 0,001 л , сколько "воды будет в каждом ведре, если было сделано 100 таких пе­ реливаний. , 12. Найти число X. если известно, что из следующих грех >гвержденай: а) X — целое число; , б) X2— Зх — целое отрицательное число; в) X -г -----целое; '/ положительное число, - одно невер­ ное. Укажите все решения. ляр на отрезок РС). Доказать, что угол КАР равен углу МА<2 (АМ — отрезок, соединяющий .вершину А с' точкой М). 3. Найти правильную дробь, которая увеличится в три раза, если ее числи­ тель возвести в куб. а к знаменателю прибавить три. 4. Почтовая связь между речными пристанями М и К 'осуществляется двумя катерами. В условленное время катера отплывают от своих пристаней, встречаются, обмениваются почтой и возвращаются обратно. . Если катера; 5. Существует ,ли треугольник, Щ ко­ торого все высоты меньше Л- см, а пло­ щадь больше 100 см2? 6. Приписать к числу , 19671967... три цифры так,, чтобы полученное число делилось на «7, на 8 и на 9. 7 . *Основания"трапещ1& равны «з» и «в». Сумма углов при основании «а» равна 90°. Найти длину отрезка, соеди­ няющего середины оснований. 8. Разделим каждое четырехзначное число на сумму его цифр. Какой самый А Мы давно уже привыкли к пред­ ставлению о том, что молекулы имеют ничтожные размеры. Так, диаметр мо­ лекулы одного из наиболее распростра­ ненных веществ — воды 2,5x10 ["см. Это значит, что на обрезке в 1 см мож­ но выложить в ряд около 40 миллионов молекул. Как это ни парадоксально, сущест­ вуют изоляционные материалы, молеку­ лы которых обладают протяженностью близкой... к толщине бумаги. Например, длина молекулы полистирола достига­ ет величины 1,5 микрона (1 микрон = 0,001 мм), а толщина тонкой конден­ саторной бумаги составляет всего не­ сколько микрон. Эти молекулы вполне можно отнести к гигантам микроскопи­ ческого мира. А После смерди Александра Маке- Знаешь ли ты? донского один из его бывших воена­ чальников Птолемей захватил Египет и провозгласил себя фараоном. Вскоре Птолемею пришла в голову мысль стя­ жать лавры ученого. Свою деятельность на поприще на­ уки новоиспеченный монарх пожелал начать с геометрии. Однако очень скоро, будучи не в силах одолеть мно­ гочисленные премудрости, он был вы­ нужден обратиться к Евклиду с вопро­ сом: — Нельзя ли постигнуть тайны этой науки как-нибудь попроще? Ответ Евклида, согласно преданию, гласил: — В геометрии нет царского пути. На снимке: победители третьей областной химиче­ ской олимпиады, учащиеся 9-го класса Нлощанской средней школы Становлян- ского района Юрий Кузьми­ нов и Анатолий Нестеров. Фото В. Садчикова. 30 марта. 17.30—«Сель- ская новь». .18,00'— Те­ левизионные ново с т и. 18.10 — «Р. 5. к «Смею­ щемуся человеку». Доку­ ментальный телевизион­ ный фильм (ГДР). 19:00 —Балет на музыку Э. Грига" «Сольвейг». Спектакль Ленинград­ ского ’ академического Малого театра онёры и балета. В перерывах — Телевизионные новости 22.30 — Концерт ' мол­ давской легкой музыки. 31 марта. 16.45— Про­ грамма передач. 17.00— «Живет человек на ок­ раине», Телевизионный фильм (Харьков). 17.30 — «Под флагами, восьми стран». Фильм-репор­ таж. 18.00 — Телевизи­ онные новости. 18.20 •— Всесоюзный фестиваль самоде ителышго иск.ус- еТва, «Гуцульукие мело­ дии». Передача из Льво­ ва. 19.05 — «Мастера, искусств». Народная ар­ тистка СССР II. Ужвий. 20.00 — «Эстафета но­ вое гей. 21.00 — «Искус­ ство русского балета». .22,00 — В эфире—«Мо­ лодость». «Горизонт». 23.00 -«Весенний празд­ ник». Передача из Бу­ хареста, и Телевизионный очерк. 21.30 — «3000 секунд». Спортавное обозрение. Редактор Н. СМОЛЬЯНИНОВ. АДРЕС РЕДАКЦИИ: г. Липецк, Коммунальная -44’„,редЛ.газеты р ем н е ц » . Телефоны: р е д а к т о р а - 2 - 3 3 - 5 3 , ответственного с е к р е т а р я -2 -3 4 -1 3 , зам. редактора, Идеологический отдел 2—36—43, учащейся молодежи и спорта—2—38—50, -2—28—59, бухгалтерии—2—34—46. Липецк, типография областного управления по печати. Зак. М- 3366,